如圖，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°．求∠AED的度數(shù)．

解：∵∠ACD=∠B+∠BAC，
又∵∠ACD=70°，∠B=30°，
∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°-30°=40°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC=×40°=20°，
∴∠AED=∠BAE+∠B=50°．
分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BAC，再根據(jù)角平分線定義求出∠BAE，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，BD平分∠MBN，A，C分別為BM，BN上的點(diǎn)，且BC＞BA，E為BD上的一點(diǎn)，AE=CE，求證：∠BAE+∠BCE=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AE∥DC交BA的延長(zhǎng)線于D，且∠D=∠3，那么AE平分∠BAC，你能說明理由嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BD平分∠MBN，A，C分別為BM，BN上的點(diǎn)，且BC＞BA，E為BD上的一點(diǎn)，AE=CE，求證：∠BAE+∠BCE=180°．
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