Question

如圖，已知AB：AC=1：3，AC：AD=1：4，且AB+AC+AD=40，則AB=

 

，BC=

 

，CD=

 

．

Answer 1

考點：兩點間的距離

專題：計算題

分析：設(shè)AB=x，由AB：AC=1：3得到AC=3x，接著由AC：AD=1：4得到AD=12x，然后利用AB+AC+AD=40得到x+3x+12x=40，解得x=

5

2

，再利用BC=AC-AB=2x，CD=AD-AC=9x進行計算．

解答：解：設(shè)AB=x，
∵AB：AC=1：3，
∴AC=3AB=3x，
∵AC：AD=1：4，
∴AD=4AC=12x，
∵AB+AC+AD=40，
∴x+3x+12x=40，解得x=

5

2

，
∴BC=AC-AB=3x-x=2x=

5

2

•2=5，
CD=AD-AC=12x-3x=9x=9•

5

2

=

45

2

．
故答案為

5

2

，5，

45

2

．

點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．距離是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長度才是兩點的距離．可以說畫線段，但不能說畫距離．