【題目】RtABC中,∠BAC=90°AB=AC,分別過點(diǎn)B、C做經(jīng)過點(diǎn)A的直線的垂線BDCE,若BD=14cm,CE=3cm,則DE=_____

【答案】11cm17cm

【解析】

分兩種情形畫出圖形,利用全等三角形的性質(zhì)分別求解即可.

解:如圖,當(dāng)D,EBC的同側(cè)時(shí),

∵∠BAC90°,

∴∠BAD+∠CAE90°,

BDDE,

∴∠BDA90°,

∴∠BAD+∠DBA90°,

∴∠DBA=∠CAE,

CEDE,

∴∠E90°,

在△BDA和△AEC中,

∴△BDA≌△AECAAS),

DACE3,AEDB14,

EDDAAE17cm

如圖,當(dāng)D,EBC的兩側(cè)時(shí),

同法可證:BDCEDE,可得DE11cm,

故答案為:11cm17cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)按要求將下列幾何體進(jìn)行分類,并將分類后幾何體的名稱寫在對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi).

柱體:{ }

錐體:{ }

26個(gè)完全相同的正方體組成如圖所示的幾何體,畫出該幾何體從正面,左面看到的形狀圖(用陰影畫在所給的方格中)

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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DE并延長交射線AB于點(diǎn)F,連結(jié)BE

1)求證:∠AFD=EBC;

2)若∠DAB=90°,當(dāng)BEF為等腰三角形時(shí),求∠EFB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB30°,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,P1P關(guān)于OA對(duì)稱,P2P關(guān)于OB對(duì)稱,則△P1OP2

A. 30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形

C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)先化簡,再求值: ,其中

2)已知 的值.

3)解方程

4)當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程的解是正數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家小型放映廳盈利額y(元)與售票數(shù)x(張)之間的關(guān)系如圖,保險(xiǎn)部門規(guī)定:觀眾超過150人,要繳納保險(xiǎn)費(fèi)50元,試根據(jù)圖像回答問題:

1)該放映廳有 個(gè)座位,該放映廳演出一場(chǎng)電影所需各項(xiàng)成本總和是 元;每張票的售價(jià)是 元;

2)當(dāng)售票數(shù)x 時(shí),不賠不賺:售票數(shù)x 時(shí),賠本;要獲得最大利潤150元,售票數(shù)x應(yīng)為 張.

3)當(dāng)售票數(shù)x是多少張時(shí),所得的利潤和賣出150張時(shí)的利潤相等(列方程解答)?當(dāng)售票數(shù)滿足什么條件時(shí),此時(shí)利潤比x150張時(shí)多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(用方程解決問題)新冠疫情期間,N95口罩每只的進(jìn)價(jià)比一次性醫(yī)用口罩每只進(jìn)價(jià)多10元,某藥店分別花20000元和60000元購進(jìn)一次性醫(yī)用口罩和N95口罩,購進(jìn)的一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是N95口罩?jǐn)?shù)量的2倍.

1)求N95口罩進(jìn)價(jià)每只多少元?

2)國家規(guī)定:N95口罩銷售價(jià)不得高于30/只.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研:N95口罩每天的銷量y()與銷售單價(jià)x(/)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+500,該藥店決定對(duì)一次性醫(yī)用口罩按進(jìn)價(jià)銷售,但又想銷售口罩每天獲利2400元,該藥店需將N95口罩的銷售價(jià)格定為每只多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程.

(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1 ,x2 ,x12+x22=10,求實(shí)數(shù)a的值.

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