Question

一個小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，爬行的路程依次為（單位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）小蟲最后是否能回到出發(fā)點O？
（2）小蟲離開出發(fā)點O最遠時是多少厘米？（直接寫出結(jié)果即可．）
（3）在爬行過程中，如果每爬1厘米獎勵兩粒芝麻，則小蟲共可得多少粒芝麻？

Answer 1

分析：（1）由于向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程為負(fù)數(shù)，所以要計算出它爬行所有數(shù)的和，而（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）=0，于是可判斷回到出發(fā)點；
（2）依次往后計算看哪個數(shù)最大即可得到離O點的最遠距離；
（3）計算所有數(shù)的絕對值得到小蟲爬行的路程，再把路程乘以2得到小蟲共得的芝麻．

解答：解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），
=5-3+10-8-6+12-10，
=5+10+12-3-8-6-10，
=27-27，
=0，
∴小蟲最后可以回到出發(fā)點；

（2）+5+（-3）=2，
（+5）+（-3）+（+10）=12，
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）=4，
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）=-2，
（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+12=10；
所以，小蟲離開出發(fā)點O最遠時是12厘米；

（3）（|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|）×2，
=（5+3+10+8+6+12+10）×2，
=54×2，
=108，
所以小蟲共可得108粒芝麻．

點評：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（原點、正方向、單位長度）；原點左邊的點表示負(fù)數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)為正數(shù)；左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要�。�也考查了絕對值的意義．