Question

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有2、3．B布袋中也有兩個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有1、2．小明先從A布袋中隨機(jī)取一個(gè)小球，用a表示取出的小球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中取出一個(gè)小球，用b表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．

（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形圖法或列表法求出a與b的積為奇數(shù)的概率．

（2）關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+b=0有實(shí)數(shù)根的概率為 （直接寫(xiě)出答案）．

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與a與b的積為奇數(shù)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；

（2）由（1）中的樹(shù)狀圖，即可求得關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+b=0有實(shí)數(shù)根的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有四個(gè)等可能的結(jié)果，其中積為奇數(shù)的有1個(gè)，

∴P（奇數(shù)）=；

（2）∵關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+b=0有實(shí)數(shù)根，

∴△=a2-4b≥0，

∴符合要求的有：（2，1），（3，2），（3，1）共4種情況，

∴關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+b=0有實(shí)數(shù)根的概率為：．

考點(diǎn)：1．列表法與樹(shù)狀圖法；2．根的判別式．