【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，0），（0，2），C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，則k的值等于_____．

【答案】﹣24．

【解析】

設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），根據(jù)AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得出k關(guān)于a的表達(dá)式，再由BC＝3AB＝3，可求出a的值，繼而得出k的值．

解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），（a＜0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AC與BD的中點(diǎn)坐標(biāo)相同，

∴（a1，＋0）＝（x＋0，y＋2），

則x＝a1，y＝，

代入，可得：k＝2a2a2 ①；

在Rt△AOB中，AB＝＝，

∴BC＝3AB＝3，

故BC2＝（0a）2＋（2）2＝（3）2，

整理得：a4＋k24ka＝41a2，

將①k＝2a2a2，代入后化簡(jiǎn)可得：a2＝9，

∵a＜0，

∴a＝3，

∴k＝618＝24．

故答案為：24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】年月，振華中學(xué)舉行了迎國(guó)慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動(dòng).本次文化節(jié)共有五個(gè)活動(dòng)：書法比賽；國(guó)畫競(jìng)技；詩(shī)歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動(dòng)結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動(dòng)”的抽樣調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學(xué)生共 人， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）初三年級(jí)準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，并把CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CE．

（1）如圖1，點(diǎn)D在AB邊上，線段BD、BE、CD的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)，請(qǐng)猜想線段BD、BE、CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)，BC＝，AD＝BE＝1，請(qǐng)直接寫出線段EC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售公司年終進(jìn)行業(yè)績(jī)考核，人事部門把考核結(jié)果按照A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖1，圖2．

參加考試的人數(shù)是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______，請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若公司領(lǐng)導(dǎo)計(jì)劃從考核人員中選一人交流考核意見，求所選人員考核為A等級(jí)的概率；

為推動(dòng)公司進(jìn)一步發(fā)展，公司決定計(jì)劃兩年內(nèi)考核A等級(jí)的人數(shù)達(dá)到30人，求平均每年的增長(zhǎng)率精確到，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（12，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O、A），二次函數(shù)y1的圖象過P、O兩點(diǎn)，二次函數(shù)y2的圖象過P、A兩點(diǎn)，它們的開口均向下，頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與射線AC相交于點(diǎn)D．則當(dāng)OD=AD=9時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（　�。�

A. 8 B. 3 C. 2 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作∠BCD=∠CAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作直徑EF∥BC，交AC于點(diǎn)G.

（1）求證：CD是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.

①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.

②當(dāng)點(diǎn)P是線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求PF+PG的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，且交x軸于另外一點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）求證：AB⊥BC；

（3）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)以B，D，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上．則sin∠EFG的值為________．

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