已知拋物線C1：的頂點A到軸的距離為3， 與軸交于C、D兩點.

（1）求頂點A的坐標；

（2）若點B在拋物線C1上，且，求點B的坐標.

解：(1)

              =

=

∴拋物線頂點A的坐標為 .

     由于頂點A到軸的距離為3，∴. ∴或.

拋物線與軸交于C、D兩點，∴舍去. ∴.

∴拋物線頂點A的坐標為（3，－18）.    

（2）拋物線的解析式為.

∴拋物線與軸交C、D兩點的坐標為(，0)，(，0).∴ CD=.

B點在拋物線C1上，，設(shè)B（），則.

把代入到拋物線的解析式為解得或.

把代入到拋物線的解析式為解得或.

∴B點坐標為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B的橫坐標是1。
（1）求a的值；
（2）如圖，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，拋物線C3的頂點為M，當點P、M關(guān)于點O成中心對稱時，求拋物線C3的解析式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），點B的橫坐標是1．

1.求P點坐標及a的值；

2.如圖（1），

拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點為M，當點P、M關(guān)于點B成中心對稱時，求C3的解析式；

3.如圖（2），

點Q是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點為N，與x軸相交于E、F兩點（點E在點F的左邊），當以點P、N、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點Q的坐標．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B的橫坐標是1．

【小題1】（1）求a的值；
【小題2】（2）如圖，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，拋物線C3的頂點為M，當點P、M關(guān)于點O成中心對稱時，求拋物線C3的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市初三第一學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1：的頂點為P， 與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B 的橫坐標是1．

（1）求a的值；

（2）如圖，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物 線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，拋物線

C3 的頂點為M，當點P、M關(guān)于點O成中心對稱時，求拋物線C3的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京市九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，已知拋物線C1：的頂點為P，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B的橫坐標是1．

1.（1）求a的值；

2.（2）如圖，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，拋物線C3的頂點為M，當點P、M關(guān)于點O成中心對稱時，求拋物線C3的解析式．

 

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