Question

如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，Q為⊙O上一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn)，已知PA=8cm，求：△PEF的周長．

Answer 1

考點(diǎn)：切線長定理

專題：

分析：直接利用切線長定理進(jìn)而求出PA=PB，EA=EQ，F(xiàn)B=FQ，即可得出答案．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，Q為⊙O上一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn)，
∴PA=PB，EA=EQ，F(xiàn)B=FQ，
∵PA=8cm，
∴△PEF的周長為：PE+EF+PF=PA+PB=8+8=16（cm）．

點(diǎn)評：此題主要考查了切線長定理，根據(jù)題意得出PE+EF+PF=PA+PB是解題關(guān)鍵．