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【題目】如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足（　　）

A、B、R=3r

C、R=2rD、

【答案】C

【解析】首先連接OC，根據切線的性質得到OC⊥OB，再根據等腰三角形的性質可得到∠COB=60°，從而進一步求出∠B=30°，再利用直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可得到R與r的關系．

解：連接OC，∵C為切點，

∴OC⊥AB，

∵OA=OB，

∴∠COB=

∠AOB=60°，

∴∠B=30°，

∴OC=OB，

∴R=2r．

故選C．

此題主要考查了切線的性質和直角三角形的性質，運用切線的性質來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決有關問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】校團委決定對甲、乙、丙三位候選人進行民主投票、筆試、面試考核，從中推選一名擔任學生會主席．已知參加民主投票的學生為200名，每人當且僅當推薦一名候選人，民主投票結果如下扇形統計圖所示，筆試和面試的成績如下統計表所示．

甲

乙

丙

筆試

78

80

85

面試

92

75

70

（1）甲、乙、丙的得票數依次是______、______、______；

（2）若民主投票得一票記1分，學校將民主投票、筆試、面試三項得分按3：4：3的比例確定三名候選人的考核成績，成績最高當選，請通過計算確定誰當選．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數．

（1）3與　 　是關于1的平衡數，5﹣ 與　 　是關于1的平衡數；

（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關于1的平衡數，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中， ，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點分別在邊上，則的值為______ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發(fā)現點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結果保留整數.參考數據：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)區(qū)有一空地，如圖所示．現計劃在空地上種草皮，經測量，，，，，．若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需要投入多少元?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 閱讀材料：實數的整數部分與小數部分

由于實數的小數部分一定要為正數，所以正、負實數的整數部分與小數部分確定方法存在區(qū)別：

⑴對于正實數，如實數9.23，在整數9—10之間，則整數部分為9，小數部分為9.23-9=0.23．

⑵對于負實數，如實數-9.23，在整數-10—-9之間，則整數部分為-10，小數部分為-9.23-（-10）=0.77．依照上面規(guī)定解決下面問題：

（1）已知的整數部分為a，小數部分為b，求a、b的值．

（2）若x、y分別是8－的整數部分與小數部分，求的值．

（3）設x=， a是x的小數部分，b是 - x的小數部分．求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O．過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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