Question

【題目】若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數(shù)．

（1）3與　 　是關于1的平衡數(shù)，5﹣ 與　 　是關于1的平衡數(shù)；

（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關于1的平衡數(shù)，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）﹣1，﹣3+；（2）不是，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的例子，可得出平衡數(shù)的求法，由此可得出答案．

（2）根據(jù)所給的等式，解出m的值，進而再代入判斷即可．

試題解析：（1）由題意得，3+（﹣1）=2，5﹣+（﹣3+）=2，

∴3與﹣1是關于1的平衡數(shù)，5﹣與﹣3+是關于1的平衡數(shù)；

（2）不是．

∵（m+）×（1﹣）

=m﹣m+﹣3，

又∵（m+）×（1﹣）=﹣5+3，

∴m﹣m+﹣3=﹣5+3，

∴m﹣m=﹣2+2．

即 m（1﹣）=﹣2（1﹣）．

∴m=﹣2．

∴（m+）+（5﹣）=（﹣2+）+（5﹣）=3，

∴（﹣2+）與（5﹣）不是關于1的平衡數(shù)．