Question

如果直線y=-2x+k與兩坐標軸圍成的三角形面積是9，則k的值為

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   -6
4. D.
   6和-6

Answer 1

D
分析：此題首先求出直線y=-2x+k與兩坐標軸交點坐標，然后利用坐標表示出與兩坐標軸所圍成的三角形的直角邊長，再根據所圍成的三角形面積是9可以列出關于k的方程求解．
解答：當x=0時，y=k；當y=0時，x=．
∴直線y=-2x+k與兩坐標軸的交點坐標為A（0，k），B（，0），
∴S_△AOB=×=9，
∴k=±6．
故選D．
點評：本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特點及三角形的面積公式，根據題意求出一次函數與兩坐標軸的交點是解答此題的關鍵．