如圖，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上，C，D分別是線段OA和OB上的點(diǎn)，以O(shè)C，OD為鄰邊作平行四邊形OCED，下面給出三種作法的條件：①取OC=OA，OD=OB；②取OC=OA，OD=OB；③取OC=OA，OD=OB．能使點(diǎn)E落在陰影區(qū)域內(nèi)的作法有（ ）

A．①
B．①②
C．①②③
D．②③
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形相似的性質(zhì)，然后逐個(gè)驗(yàn)證相似比即可得出答案．
解答：解：OA=a，OB=b，若使點(diǎn)E落在陰影部分則△ACE∽△AOB，△BED∽△BAO，只要驗(yàn)證答案中的條件符合三角形的相似比即可．
①取OC=OA，OD=OB，即OC=，OD=，
∴=，
∵OC=，
∴AC=a，解得CE=b，CE=OD=OB=b，
∴能使點(diǎn)E落在陰影區(qū)域內(nèi)，
故①正確；
②當(dāng)OC=OA，OD=OB時(shí)，即OC=，OD=，
∴=，
∵OC=解得CE=b，與OD=CE=相矛盾，錯(cuò)誤．同理③也錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)，即三角形相似的性質(zhì)，兩三角形相似其相似比等于各邊的比的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時(shí)，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，點(diǎn)M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點(diǎn)Q，求∠AQN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點(diǎn)D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，過點(diǎn)A作到l2的距離AM，過點(diǎn)B作直線l3∥l1．

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