探索規(guī)律，由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=
解：由圖案1，3，5，7，9是連續(xù)的幾個(gè)奇數(shù)；
由算式：1+3=22，從1開始連續(xù)2項(xiàng)奇數(shù)和；
1+3+5=32，從1開始連續(xù)3項(xiàng)奇數(shù)和；
1+3+5+7=16=42，從1開始連續(xù)4項(xiàng)奇數(shù)和；
1+3+5+7+9=25=52，從1開始連續(xù)5項(xiàng)奇數(shù)和；
可以得出規(guī)律：從1開始連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和等于n2，
所以：（1）1+3+5+7+9+…+19=102，從1開始連續(xù)10個(gè)奇數(shù)相加；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2，從1開始n個(gè)奇數(shù)相加．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、探索規(guī)律，由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
102
；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
n2
．

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精英家教網(wǎng)探索規(guī)律
觀察下面由*組成的圖案和算式，解答問題：
求：（1）1+3+5+7+9+…+99 的值；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
100
；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=
（n+2）2
；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2003+2005．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探索規(guī)律，由※組成的圖案和算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=______；
（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______．

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