【題目】如圖,已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐標系中三點,且a,b滿足.c<3
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)若△ABC的面積為6.
①在圖中畫出△ABC;
②若△ABP與△ABC全等,直接寫出所有符合條件的P點的坐標;
(3)已知∠MAB = ∠ABC,BM = AC,若滿足條件的M點有且只有兩個,直接寫出此時c的取
值范圍.
【答案】(1)A(0,3),B(3,0)(2)①圖見解析②(3,4)或(4,3)或(0,-1)(3)3-<c<0
【解析】
(1)根據(jù)絕對值與平方的非負性即可求出a,b的值,故可求解;
(2)①根據(jù)c<3與三角形的面積公式即可得到BC的長,故可求出C點坐標,②根據(jù)直角坐標系的特點及全等三角形的性質(zhì)即可找到P點;
(3)由∠MAB = ∠ABC,BM = AC,結(jié)合圖形與M點有且只有兩個即可得到c的取值.
(1)∵
∴
故a=b=3.
故A(0,3),B(3,0)
(2)①∵C(c,0)
∴C點在x軸上,∵△ABC的面積為6
∴=6
即
解得BC=4,
∵c<3
∴C(-1,0)
②∵△ABP與△ABC全等,如圖P點的坐標為(3,4)或(4,3)或(0,-1)
(3)∵∠MAB =∠ABC
所以M在直線y=3上,且在點A的右側(cè),
∵BM = AC,滿足條件的M點有且只有兩個,則BM1<BC<AB,
AB==
故3<3-c<
解得3-<c<0
故滿足條件的M點有且只有兩個時,c的取值為3-<c<0.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
學習了無理數(shù)后,某數(shù)學興趣小組開展了一次探究活動:估算的近似值.
小明的方法:
∵<<,
設(shè)=3+k(0<k<1).
∴.
∴13=9+6k+k2.
∴13≈9+6k.
解得 k≈.
∴≈3+≈3.67.
問題:
(1)請你依照小明的方法,估算的近似值;
(2)請結(jié)合上述具體實例,概括出估算的公式:已知非負整數(shù)a、b、m,若a<<a+1,且m=a2+b,則≈ (用含a、b的代數(shù)式表示);
(3)請用(2)中的結(jié)論估算的近似值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛,某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理,繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整):
步數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
0≤x<4000 | 8 | a |
4000≤x<8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x<12000 | 12 | b |
12000≤x<16000 | c | 0.2 |
16000≤x<20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x<24000 | d | 0.04 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)寫出a,b,c,d的值并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?
(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標出了點B的對應(yīng)點B′.根據(jù)下列條件,利用網(wǎng)格點和三角尺畫圖:
(1)補全△A′B′C′
(2)畫出AC邊上的中線BD;
(3)畫出AC邊上的高線BE;
(4)求△ABD的面積 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋里裝有分別標有數(shù)字1,2,3,4,5的5個小球,除所有數(shù)字不同外,小球沒有其他分別,每次試驗前先攪拌均勻.
若從中任取一球,球上的數(shù)字為奇數(shù)的概率為多少?
若從中任取一球不放回,再從中任取1球,請用畫樹狀圖或列表的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了進一步降低機動車污染物排放,減輕重污染天氣污染發(fā)生頻次和污染程度,保障人民群眾身體健康,鄭州市從2017年12月4日0時至2017年12月31日24時起對機動車實施單雙號限行措施,此次限行將會大大減少空氣中的排放量,指的是霧天氣時大氣中直徑小于或等于的顆粒物,將用科學記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,,在以AB的中點O為坐標原點,AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中,將繞點B時針旋轉(zhuǎn),使點A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A處則圖中陰影部分的面積為______
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,CD=14厘米,∠B=∠C,點E為線段AB的中點.如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.當點Q的運動速度為_____厘米/秒時,能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構(gòu)成的三角形全等.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義:如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么這個三角形叫“恰等三角形”,這條中線叫“恰等中線”.
(直角三角形中的“恰等中線”)
(1)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2,AM為△ABC的中線.求證:AM是“恰等中線”.
(等腰三角形中的“恰等中線”)
(2)已知,等腰△ABC是“恰等三角形”,AB=AC=20,求底邊BC的平方.
(一般三角形中的“恰等中線”)
(3)如圖2,若AM是△ABC的“恰等中線”,則BC2,AB2,AC2之間的數(shù)量關(guān)系為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com