Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當(dāng)△OMC的面積是△OAC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x+6；（2）12；（3）M1（1，）或M2（1，5）．

【解析】試題分析：

試題解析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）求得的坐標(biāo)，即的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求解；

（3）當(dāng)的面積是的面積的時(shí)，根據(jù)面積公式即可求得的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得的坐標(biāo)．

試題解析：（1）設(shè)直線的解析式是 將點(diǎn)代入，得

解得

則直線的解析式是：

（2）在中，令，解得：

（3）設(shè)的解析式是，則

解得：

則直線的解析式是：

∵當(dāng)的面積是的面積的時(shí)，

∴的橫坐標(biāo)是

在中，當(dāng)時(shí)，

則的坐標(biāo)是

在中，則 則的坐標(biāo)是

則的坐標(biāo)是：或