Question

【題目】某電器商城銷售、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售型號(hào)		銷售收入
	種型號(hào)	種型號(hào)
第一周	臺(tái)	臺(tái)	元
第二周	臺(tái)	臺(tái)	元

（1）求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若商城準(zhǔn)備用不多于元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺(tái)電風(fēng)能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元和元；（2）種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)臺(tái)；（3）能，采購(gòu)方案是：方案一：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)；方案二：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為元和元，根據(jù)、兩種型號(hào)第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進(jìn)行求解；

（2）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購(gòu)臺(tái)，根據(jù)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購(gòu)金額不多于元列出一元一次不等式進(jìn)行求解；

（3）根據(jù)總利潤(rùn)＝（A臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×采購(gòu)數(shù)量+（B臺(tái)售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×采購(gòu)數(shù)量列出不等式，結(jié)合（2）與為正整數(shù)進(jìn)行求解．

解：（1）設(shè)、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇單價(jià)分別為元和元，

根據(jù)題意得，，

解這個(gè)方程組得，，

答：、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為元和元；

（2）設(shè)種型號(hào)的電風(fēng)扇應(yīng)采購(gòu)臺(tái)，

根據(jù)題意得，，

解得，，

∵為正整數(shù)，

∴，

答：種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)臺(tái)；

（3）根據(jù)題意得，，

解得：，

結(jié)合（2）有，

∵為正整數(shù)，

∴，，

∴采購(gòu)方案是：

方案一：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)；

方案二：采購(gòu)型號(hào)臺(tái)，型號(hào)臺(tái)．