【題目】如圖,中, ,,將沿折疊,使點(diǎn)落在直角邊上的點(diǎn)處,設(shè)與邊分別交于點(diǎn),如果折疊后與均為等腰三角形,那么__________.
【答案】或
【解析】
先確定△CDF是等腰三角形,得出∠CFD=∠CDF=45°,因?yàn)椴淮_定△BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形,故需討論,①DE=DB,②BD=BE,③DE=BE,然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可.
∵△CDF中,∠C=90°,且△CDF是等腰三角形,
∴CF=CD,
∴∠CFD=∠CDF=45°,
設(shè)∠DAE=x°,由對(duì)稱性可知,AF=FD,AE=DE,
∴∠FDA=∠CFD=22.5°,∠DEB=2x°,
分類如下:
①如圖1,
當(dāng)DE=DB時(shí),∠B=∠DEB=2x°,
由∠CDE=∠DEB+∠B,得45°+22.5°+x=4x,
解得:x=22.5°.此時(shí)∠B=2x=45°;
②,如圖2,
當(dāng)BD=BE時(shí),則∠B=(180°-4x)°,
由∠CDE=∠DEB+∠B得:45°+22.5°+x=2x+180°-4x,
解得x=37.5°,此時(shí)∠B=(180-4x)°=30°.
綜上所述∠B=45°或30°.
故答案為:45°或30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與x軸相交所成的銳角為70°,定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),M、N為函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則AM+MP+PN的最小值為( )
A. 4 B. 4 C. 8sin40° D. 8sin20°(1+cos20°+sin20°cos20°)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE∥AD.
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'(其中A',B',C'分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法).
(2)直接寫(xiě)出A′,B′,C'三點(diǎn)的坐標(biāo):A'_______,B'______,C'______;
(3)△ABC的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨機(jī)抽取某市一年(以365天計(jì))中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計(jì)如下:溫度()
溫度() | 10 | 14 | 18 | 22 | 26 | 30 | 32 |
天數(shù) | 3 | 5 | 5 | 7 | 6 | 2 | 2 |
請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:
(1)估計(jì)該城市年平均氣溫大約是多少?
(2)上表中的溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______眾數(shù)是_________;
(3)計(jì)算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱.
(1)求直線BC的解析式;
(2)點(diǎn)D在拋物線上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4.將拋物線在點(diǎn)A,D之間的部分(包含點(diǎn)A,D)記為圖象G,若圖象G向下平移()個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.
(1)將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,請(qǐng)畫(huà)出(點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,)
(2)請(qǐng)畫(huà)出與關(guān)于軸對(duì)稱的(點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,)
(3)請(qǐng)寫(xiě)出,的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.
(1)判斷∠D是否是直角,并說(shuō)明理由.
(2)求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1).
(1)請(qǐng)以y軸為對(duì)稱軸,畫(huà)出與△ABC對(duì)稱的△A1B1C1,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)△ABC的面積是 .
(3)點(diǎn)P(a+1,b-1)與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,則a= ,b= .
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