如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：從圖形上看，∠BOD＝∠BOC＋∠COD，因?yàn)椤螧OC＝60°，故只要求出∠COD的度數(shù)即可獲解．因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，而∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝30°，故∠COD可求出．

　　解：因?yàn)椤螦OC＝∠AOB－∠BOC＝30°，

　　OD是∠AOC的平分線，

　　所以∠COD＝∠AOC＝×30°＝15°．

　　所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝60°＋15°＝75°．

　　點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題時(shí)，要注意：①結(jié)合圖形來(lái)觀察角與角之間的數(shù)量關(guān)系；②對(duì)角與角的位置關(guān)系要緊扣定義去判斷；③常常利用平角、直角等概念幫助解決問(wèn)題．


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如圖，已知∠AOB＝，M為OB上一點(diǎn)，且OM＝5cm，以M為圓心、以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

(1)r＝2cm；

(2)r＝4cm；

(3)r＝2.5cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上4.6 作線段與角練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠AOB＝α，以P為頂點(diǎn)，PC為一邊作∠CPD＝α，并用移動(dòng)三角尺的方法驗(yàn)證PC與OB，PD與OA是否平行。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆度河北北城中學(xué)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作M. 若點(diǎn)⊙M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM＝           cm時(shí)，⊙M與OA相切.

 

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如圖，已知∠AOB＝30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心、2cm為半徑作M. 若點(diǎn)⊙M在OB邊上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM＝           cm時(shí)，⊙M與OA相切.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年沈陽(yáng)招生中考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

如圖，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，將正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)P放在射

線OM上，兩邊分別與OA、OB交于點(diǎn)C、D．

(1)如圖①若邊PC和OA垂直，那么線段PC和PD相等嗎？為什么？

(2)如圖②將正三角形繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)一角度，設(shè)兩邊與OA、OB分別交于C'，D'，那么線段PC'

和PD'相等嗎？為什么？

 

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