Question

等腰三角形一腰上的高等于腰的一半，那么這個等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于等腰三角形腰上高的位置不確定，三角形的類型也不確定，因此要分類討論．
解答：解：如圖；
①當(dāng)△ABC是銳角三角形時；
Rt△ACD中，CD=AC；
∴∠A=30°，∠B=∠ACB=75°；
②當(dāng)△ABC是鈍角三角形時；
Rt△ACD中，CD=AC；
∴∠CAD=30°；
∴∠ABC=∠ACB=15°，∠BAC=150°；
故這個等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)是150°，15°，15°或30°，75°，75°．
故填150°，15°，15°或30°，75°，75°．
點評：此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理；熟記等腰三角形腰上的高的三種位置，是解答此類題的關(guān)鍵．