如圖，已知一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D在線(xiàn)段AO上以同樣的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t（單位：秒）表示．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACD與△ABO相似？并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=4，
∴A（4，0），B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴AB=
32+42
=5；

（2）依題意BC=t，AC=5-t，AD=t，
若△ACD∽△ABO相似，
∴
AC
AB
=
AD
AO
，
代入得：
5-t
5
=
t
4
，
解得：t=
20
9
，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)也就是AO-AD=AO-t=4-
20
9
=
16
9
，
再把x=
16
9
帶入一次函數(shù)解析式，得y=
5
3
．
∴此時(shí)C（
16
9
，
5
3
）
若△ACD∽△AOB相似，
AD
AB
=
AC
AO
，
t
5
=
5-t
4
，
∴t=
25
9
，
AC=5-t=
20
9
，
再過(guò)C點(diǎn)做CE⊥OA于E，
然后△ACE∽ABO，
AE
AO
=
AC
AB
，
即
AE
4
=
20
9
5
，
解得AE=
16
9
，
∴OE=AO-AE=4-
16
9
=
20
9
，
而且又∵
CE
OB
=
AE
AO
，即
CE
3
=
16
9
4
．
解得CE=
4
3
．所以C（
20
9
，
4
3
）
∴C（
16
9
，
5
3
）或（
20
9
，
4
3
）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l1的解析式為y=x-3，直線(xiàn)l2過(guò)原點(diǎn)且l2與直線(xiàn)l1交于點(diǎn)P（-2，a）．
（1）求直線(xiàn)l2的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)l1和l2；
（2）設(shè)直線(xiàn)l1與x軸交于點(diǎn)A，試求△APO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，3）和（1，-3），
（1）求k與b的值；（2）判定（-1，1）是否在此直線(xiàn)上？（3）畫(huà)出該函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCO中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4）．點(diǎn)D（4，7）為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線(xiàn)OAB的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求直線(xiàn)BC的解析式；
（2）設(shè)△OPD的面積為s，求出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPD的面積是梯形OABC的面積的
3
8
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)戶(hù)種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y（米3）與種植時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象如圖所示．填空第（1）小題并解答第（2）、（3）小題
（1）第20天的總用水量為_(kāi)_____．
（2）當(dāng)x≥20時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量達(dá)到70003？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖信息，L1為走私船，L2為我公安快艇，航行時(shí)路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，問(wèn)
（1）在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船多少海里？
（2）計(jì)算走私船與公安快艇的速度分別是多少？
（3）寫(xiě)出L1，L2的解析式
（4）問(wèn)6分鐘時(shí)兩艇相距幾海里．
（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在幾分鐘追上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量y1（萬(wàn)件），供應(yīng)量y2（萬(wàn)件）與價(jià)格x（元/件）分別近似滿(mǎn)足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量為0時(shí)，即停止供應(yīng)．當(dāng)y1=y2時(shí)，該藥品的價(jià)格稱(chēng)為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱(chēng)為穩(wěn)定需求量．
（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量．
（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？
（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門(mén)決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加6萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩家通訊公司，甲公司每月通話(huà)（不分通話(huà)地點(diǎn)）的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示；乙公司每月通話(huà)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示：
乙公司每月的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
月租費(fèi)本市接聽(tīng)費(fèi)本市接打費(fèi)外市通話(huà)費(fèi)
50元0元/分0.10元/分0.90元/分
（1）觀(guān)察圖1，寫(xiě)出甲公司用戶(hù)月通話(huà)時(shí)間不超過(guò)400分鐘時(shí)應(yīng)付的話(huà)費(fèi)金額；
（2）求出甲公司的用戶(hù)超過(guò)400分鐘后，通話(huà)費(fèi)用y（元）與通話(huà)時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出解題過(guò)程）
（3）王先生由于工作需要，從4月份開(kāi)始經(jīng)常外市出差，估計(jì)每月各種通話(huà)時(shí)間的比例是，本地接聽(tīng)時(shí)間：本地?fù)艽驎r(shí)間：外地通話(huà)時(shí)間=2：1：1，設(shè)王先生每月的各種通話(huà)時(shí)間總和為t（分），通話(huà)費(fèi)用為y（元）．你認(rèn)為t為多少分鐘時(shí)，乙公司和甲公司的收費(fèi)一樣多？請(qǐng)用計(jì)算方法說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=
2
3
x-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（______，0）和（0，______），它與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于______．

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