【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:由拋物線可知,a>0,b<0,c<0,
∴一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,
反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限,
故選:B.
【考點精析】掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象是解答本題的根本,需要知道一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠;反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|+|2x+a|,a∈R. (Ⅰ)當(dāng)a=1時,解不等式f(x)≥5;
(Ⅱ)若存在x0滿足f(x0)+|x0﹣2|<3,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=90°,BC=3,D,E分別在AB、AC上,將△ADE沿DE翻折后,點A落在點A′處,若A′為CE的中點,則折痕DE的長為( )
A.
B.3
C.2
D.1
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【題目】直線y=x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點E從B點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿線段BO向O點移動(不考慮點E與B、O兩點重合的情況),過點E作EF∥AB,交x軸于點F,將四邊形ABEF沿直線EF折疊后,與點A對應(yīng)的點記作點C,與點B對應(yīng)的點記作點D,得到四邊形CDEF,設(shè)點E的運動時間為t秒.
(1)畫出當(dāng)t=2時,四邊形ABEF沿直線EF折疊后的四邊形CDEF(不寫畫法)
(2)在點E運動過程中,CD交x軸于點G,交y軸于點H,試探究t為何值時,△CGF的面積為;
(3)設(shè)四邊形CDEF落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式,并求出S的最大值.
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【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)的具體情況,某班主任對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A﹣優(yōu)秀,B﹣良好,C﹣一般,D﹣較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)C類女生有 名,D類男生有 名,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若從被調(diào)查的A類和C類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,PD切⊙O于點C,與BA的延長線交于點D,DE⊥PO交PO延長線于點E,連接PB,∠EDB=∠EPB.
(1)求證:PB是的切線;
(2)若PB=6,DB=8,求⊙O的半徑
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【題目】已知下列命題:
①在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A>∠B,則sin∠A>sinB;
②四條線段a,b,c,d中,若=,則ad=bc;
③若a>b,則a(m2+1)>b(m2+1);
④若|﹣x|=﹣x,則x≥0.
其中原命題與逆命題均為真命題的是( 。
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小蘭先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,放回盒子,搖勻后,再由小田隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的頻率;
(3)求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足y<的概率.
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【題目】如圖,已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點D是 上一點,BD交AC于點E,若BC=4,AD= ,則AE的長是( 。
A.3
B.2
C.1
D.1.2
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