如圖,ABC中,∠A=90º,AB=2㎝,AC=4㎝,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以1㎝/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿BA方向以1㎝s的速度向帶你A運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).以AP為一邊向上作正方形APDE,過點(diǎn)Q作QF∥BC,交AC于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面積為S.
(1)當(dāng)t= s時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合;
(2)當(dāng)t= s時(shí),點(diǎn)D在QF上;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在Q、B兩點(diǎn)之間(不包括Q、B兩點(diǎn))時(shí),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(1)1,(2);(3)1<≤時(shí),S=;當(dāng)<<2時(shí)S=
解析試題分析:(1)當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí),AP=BQ=t,且AP+BQ=AB=2
即2t=2,t=1
(2)當(dāng)點(diǎn)D在QF上時(shí),此時(shí)AP=BQ=1
(3)由題意可知,當(dāng)P在Q,B之間時(shí),可分一下兩種情況
當(dāng),此時(shí)重合部分是題型
即AP=BQ=t,PQ=AP-AQ=2t-2
可知
當(dāng)
此時(shí)易得
考點(diǎn):二次函數(shù)的綜合題
點(diǎn)評(píng):此題將用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、動(dòng)點(diǎn)問題和最小值問題相結(jié)合,有較大的思維跳躍,考查了同學(xué)們的應(yīng)變能力和綜合思維能力,是一道好題.
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