Question

【題目】看圖填空，并在括號(hào)內(nèi)說(shuō)明理由：

∵BD平分∠ABC（已知）

∴__________=__________（__________）

又∠1=∠D（已知）

∴__________=__________（__________）

∴__________∥__________（__________）

∴∠ABC+__________=180°（__________）

又∠ABC=55°（已知）

∴∠BCD=__________．

Answer 1

【答案】∠1，∠2，角平分線(xiàn)定義；∠D，∠2，等量代換；AB,CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠BCD，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；1250

【解析】

由BD為角平分線(xiàn)，利用角平分線(xiàn)定義得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行得到AB與CD平行，利用兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可求出所求角的度數(shù)．

∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2（角平分線(xiàn)定義）
又∠1=∠D（已知）
∴∠2=∠D（等量代換）
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）
∴∠ABC+∠BCD=180°（兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
又∠ABC=55°（已知）
∴∠BCD=125°．
故答案為：∠1；∠2；角平分線(xiàn)定義；∠2；∠D；等量代換；AB；CD；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行；∠BCD；兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；125°．