梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，AD=a，CD=b，則AB=
a+b
a+b
．
分析：過D點作DE∥BC交AB與點E，可知CD=BE，又∠ADC=2∠B，可得出△ADE是等腰三角形，AD=AE，故AB=AE+BE=AD+CD，繼而求出答案．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示，并過D點作DE∥BC交AB與點E，

則∠AED=∠B，
∵AB∥CD，
∴∠EDC=∠AED，四邊形BCDE為平行四邊形，
∴BE=CD，∠EDC=∠B，
∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠ADE+∠B，
又∵∠ADC=2∠B，
∴∠ADE=∠B，
∴△ADE是等腰三角形，
∴AD=AE，
∴AB=AE+EB=AD+CD=a+b．
故答案為：a+b．
點評：本題考查梯形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確做出輔助線證得△ADE為等腰三角形，有一定難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點M在AB邊上移動（點M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設(shè)AM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=4，BF=x，設(shè)四邊形DEFC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是
 
（不必寫自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、梯形ABCD中，AB∥為AD中點，S△BEC=2，則梯形ABCD的面積是
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=6，且∠D=60°，則DC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．
（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）連接BD，若△ADB與△BCD相似，設(shè)cotA=x，AB=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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