Question

已知：2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×，…請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n≥2的等式表示為_(kāi)_______．

Answer 1

n+=n²×
分析：觀(guān)察等式左邊是一個(gè)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和，分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相同，分母是整數(shù)的平方減1，等式的右邊是這個(gè)整數(shù)的平方乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)，根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出即可．
解答：∵2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×，…，
∴含正整數(shù)n的等式為n+=n²×．
故答案為：n+=n²×．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀(guān)察出分?jǐn)?shù)的分子、分母與整數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．