【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且不與A、B兩點重合，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，BC，若∠ABC＝53°，則∠D的度數(shù)是（　　）

A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°

【答案】A

【解析】

連接OC，由切線的性質(zhì)可得出∠OCD＝90°，由OB＝OC，∠ABC＝53°可得出∠OCB，∠CBD的度數(shù)，由∠BCD＝90°﹣∠OCB可求出∠BCD的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠D的度數(shù)．

解：連接OC，如圖所示．

∵CD為⊙O的切線，

∴∠OCD＝90°．

∵OB＝OC，∠ABC＝53°，

∴∠OCB＝53°，∠CBD＝180°﹣∠ABC＝127°，

∴∠BCD＝90°﹣∠OCB＝37°，

∴∠D＝180°﹣∠CBD﹣∠BCD＝16°．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖⊙O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切⊙O于點B，交y軸于點C．

（1）求線段AB的長；

（2）求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時間x(h)的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問題:

(1)試用文字說明交點P所表示的實際意義;

(2)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達A地所需的時間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進行分年級統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題．

（1）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準備從特等獎作文中任選兩篇刊登在�？�，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在校刊上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推出一款新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研后，按三種顏色受歡迎的程度分別對A顏色、B顏色、C顏色的產(chǎn)品在成本的基礎(chǔ)上分別加價40%，50%，60%出售（三種顏色產(chǎn)品的成本一樣），經(jīng)過一個季度的經(jīng)營后，發(fā)現(xiàn)C顏色產(chǎn)品的銷量占總銷量的40%，三種顏色產(chǎn)品的總利潤率為51.5%，第二個季度，公司決定對A產(chǎn)品進行升級，升級后A產(chǎn)品的成本提高了25%，其銷量提高了60%，利潤率為原來的兩倍；B產(chǎn)品的銷量提高到與升級后的A產(chǎn)品的銷量一樣，C產(chǎn)品的銷量比第一季度提高了50%，則第二個季度的總利潤率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量減少20千克。

（1）如果該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

（2）當每千克漲價多少元時，該商場的每天盈利最多？最多盈利多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．

（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標號相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標號的和大于6的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圓中，、是圓的半徑，點在劣弧上，，，，連接.

（1）如圖1，試說明：平分；

（2）如圖2，點在弦的延長線上，連接，如果是直角三角形，求的長；

（3）如圖3，點在弦上，與點不重合，連接與弦交于點，設(shè)點與點的距離為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

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