【題目】如圖⊙O的半徑為1，過點(diǎn)A（2，0）的直線切⊙O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求線段AB的長(zhǎng)；

（2）求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式．

【答案】(1);(2) y=-x+.

【解析】

（1）由于直線AC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，所以需連接OB，利用切線的性質(zhì)得OB⊥AB，在Rt△AOB中，利用勾股定理，求出AB的長(zhǎng)．

（2）要求直線AC的解析式，需知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，易證△ABO∽△AOC，利用相似三角形的性質(zhì)求得C點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)解析式為y=kx+b，將A、C兩點(diǎn)代入求出k、b的值即可．

解：（1）連接OB，

∵AC切⊙O于點(diǎn)B，

∴OB⊥AC，
∴AB==；

（2）∵∠A=∠A，∠ABO=∠AOC，
∴△ABO∽△AOC，
∴=，即：=，
解得：OC=，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，），
設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+，將點(diǎn)A（2，0）代入，解得：k=-，
∴以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式為：y=-x+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年9月28日，某中學(xué)初三年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了中招體育模擬考試，王老師為了更加科學(xué)有效地制定后期訓(xùn)練計(jì)劃，對(duì)本班同學(xué)的體考成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中體育成績(jī)共分為五個(gè)等級(jí)：A：46分﹣50分；B：41分﹣45分C：36分﹣40分；D：31分﹣35分；E：30分及以下，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息完成下列問題：

（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中E等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為　 　．

（2）該班A等級(jí)中共有5名同學(xué)獲得滿分，其中男同學(xué)只有2名，現(xiàn)從這5名同學(xué)中任選2名同學(xué)在班上進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=2，以BC為邊向外作正方形BCDE，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著A—C—D的路線向D點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)(M不與A、D重合)；過點(diǎn)M作直線l⊥AD，l與路線A—B—D相交于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：

(1)當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，BN=_____.(用含t的代數(shù)式表示)

(2)過N作NF⊥ED，垂足為F，矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S，求S的最大值

(3)當(dāng)點(diǎn)M在CD上時(shí)(含點(diǎn)C)，是否存在點(diǎn)M，使△DEN為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在將式子（m＞0）化簡(jiǎn)時(shí)，

小明的方法是：===；

小亮的方法是： ；

小麗的方法是：.

則下列說法正確的是（　　）

A. 小明、小亮的方法正確，小麗的方法不正確

B. 小明、小麗的方法正確，小亮的方法不正確

C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出變化后圖象的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點(diǎn)的切線AP與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求證：PABD=PBAE；

（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請(qǐng)給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府規(guī)定：若本市企業(yè)按生產(chǎn)成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)生銷售，則政府給該企業(yè)補(bǔ)償補(bǔ)償額批發(fā)價(jià)生產(chǎn)成本價(jià)銷售量大學(xué)生小明投資銷售本市企業(yè)生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每月銷售量件與銷售單價(jià)元之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：已知這種節(jié)能燈批發(fā)價(jià)為每件12元，設(shè)它的生產(chǎn)成本價(jià)為每件m元

（1）當(dāng)時(shí)．

①若第一個(gè)月的銷售單價(jià)定為20元，則第一個(gè)月政府要給該企業(yè)補(bǔ)償多少元？

②設(shè)所獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？

（2）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得超過30元今年三月小明獲得贏利，此時(shí)政府給該企業(yè)補(bǔ)償了920元，若m，x都是正整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且不與A、B兩點(diǎn)重合，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AC，BC，若∠ABC＝53°，則∠D的度數(shù)是（　　）

A. 16°B. 18°C. 26.5°D. 37.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于A（4，-8）、B（m，-2）兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

（3）以O、A、B、P為頂點(diǎn)作平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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