已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AE=CF．
證明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
∵AD=CB，∠D=∠B
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
∴AE="CF"
根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得出∠A=∠C，再根據(jù)全等三角形的判定即可判斷出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，進而得出AE=CF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACBD平分線，∠B=70°，∠A=60°，則∠EDC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，點D為射線OA上一動點，若PC=9，連PD，則PD的范圍是        

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三角形中的角平分線、中線、高都是三條特殊的          （填直線、射線、線段）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，B、C、E三點在一條直線上，⊿ABC和⊿DCE都為等邊三角形，連接AE、DB、
（1）試說出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE繞C點順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，使B、C、E不在一條直線上,（1)中的結(jié)論還成立嗎？（只回答，不說理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度數(shù)、

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊中，，點在上，且，點是上一動點，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段．要使點恰好落在上，則的長是___________________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在新修的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點，E、M、F在一條直線上.若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，，點在上，垂直平分，垂足為點，且，則           ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是∠AOB平分線上一點，CD⊥OP于P，并分別交OA、OB于C D，則CD_____點P到∠AOB兩邊距離之和．(    )
A．小于      B．大于      C．等于      D．不能確定

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