已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，學(xué)習(xí)等邊三角形時，我們知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC，由此我們猜想，如果AB=2BC，那么∠A=30°，請你利用軸對稱變換，證明這個結(jié)論．


∠A=30°.

詳解：如圖，延長BC至點D，使CD=BC，連接AD，
則△ABC和△ADC關(guān)于直線AC成軸對稱，
∴AB=AD，BD=2BC，∠BAC=∠DAC，
∵AB=2BC，
∴AB=BD，
∴AB=AD=BD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠BAD=60°，
∴∠BAC=∠BAD=×60°=30°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′，點C′落在AB的延長線上，則線段CD掃過部分的面積（圖中陰影部分）是__________．

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方程x2=4的解為(     )

A．x=2   B．x=﹣2       C．x1=4，x2=﹣4  D．x1=2，x2=﹣2

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如圖，正方形ABCD中，AB=2，動點E從點A出發(fā)向點D運動，同時動點F從點D出發(fā)向點C運動，點E、F運動的速度相同，當(dāng)它們到達各自終點時停止運動，運動過程中線段AF、BE相交于點P，則線段DP的最小值為__________．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點E，交AB于點D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接OC交BE于點F，若，求的值．

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已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為(   )

A．45°      B．75°      C．45°或75°      D．60°

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下列說法正確的是(　　)

A．負數(shù)沒有立方根

B．一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)

C．一個數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，零的立方根是零

D．一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0或1

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點A在第四象限，當(dāng)m為何值時，點A(m+2，3m5)到x軸的距離是它到y軸距離的一半．

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解方程：x2+6x﹣7=0

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