如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為9cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為　　　　　　cm2．


　81　cm2．

 

【考點(diǎn)】勾股定理．

【分析】根據(jù)勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形3，S正方形A+S正方形B=S正方形2，等量代換即可求四個(gè)小正方形的面積之和．

【解答】解：如右圖所示，

根據(jù)勾股定理可知，

S正方形2+S正方形3=S正方形1，

S正方形C+S正方形D=S正方形3，

S正方形A+S正方形B=S正方形2，

∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形2+S正方形3=S正方形1=92=81．

故答案是81．

【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的幾何意義，關(guān)鍵是掌握兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在括號內(nèi)填寫理由．

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD=180°（　　　　　　），

∴AB∥CD （　　　　　　）

∴∠B=∠DCE（　　　　　　）

又∵∠B=∠D（　　　　　　），

∴∠DCE=∠D （　　　　　　）

∴AD∥BE（　　　　　　）

∴∠E=∠DFE（　　　　　　）

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若關(guān)于x的不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+2=0的解為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°角的三角板，按如圖（一）所示拼在一起，CB與DE重合．

（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；

（2）取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖（二）中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí)，四邊形PCQB為菱形？（不要求證明）

　


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||+|﹣2|+．

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81的平方根為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


利用基本尺規(guī)作圖，下列條件中，不能作出唯一直角三角形的是（　�。�

A．已知斜邊和一銳角 B．已知一直角邊和一銳角

C．已知斜邊和一直角邊     D．已知兩個(gè)銳角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．

A．①② B．②③④     C．①②④     D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是　　　　　　．

　

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