如圖, ⊙O的半徑為4㎝,是⊙O的直徑,切⊙O于點(diǎn) ,且=4㎝,當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn)P,使得△為等腰三角形,若存在,有幾個(gè)符合條件的點(diǎn),并分別求出點(diǎn)到線段的距離；若不存在,請(qǐng)說明理由.
     
解: 假設(shè)存在點(diǎn)P,使得為△等腰三角形,
當(dāng)時(shí),可得,
則△為等邊三角形.
∴.
過作于G,        
∵ 
∴到距離為2.
當(dāng)時(shí), ∵,,
∴四邊形為正方形. ∴       
∴到距離為4.                         
當(dāng)時(shí),作的垂直平分線交⊙O于.
∵，
∴(㎝)
∴∴到線段距離為 (㎝). 
∵,∴(㎝).
∴(㎝).
∴到線段距離為 ( ㎝).   
∴存在4個(gè)點(diǎn)P滿足條件,                    
P到的距離分別為
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，C、D分別是OA、OB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CD∥AB，CD交⊙O于點(diǎn)E、F，若，．

小題1:（1）求OD的長(zhǎng)；
小題2:（2）若，求弦EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AB∥CD，直徑BE平分AD于點(diǎn)G，交弦CD于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作BF∥AD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

小題1:（1）求證：BF與⊙O相切；
小題2:（2）求證：DF＝DH；
小題3:（3）若弦AB＝5㎝，AD＝8㎝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O直徑，CD為⊙O 的弦，∠ACD=28°，則∠BAD的度數(shù)為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓半徑分別為5和8，圓心距為3，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（     ）              
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O半徑為3，OP＝1，⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑為      ____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心角為135o，弧長(zhǎng)為厘米的扇形半徑=    厘米，面積=    厘米2。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長(zhǎng)是__________.
                 
第17題圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(5分)如圖,已知⊙O直徑為4cm,點(diǎn)M為弧AB的中點(diǎn),弦MN、AB交于點(diǎn)P,
APM=60°,求弦MN的長(zhǎng).

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