在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，連接AD，試問AD與BC有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

解：AD⊥BC，由題意知，在△ABD與△ACD中，AB=AC，BD=CD（中點(diǎn)定義），AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC，
又∠ADB+∠ADC=180°（平角定義），
∴∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC．
分析：可利用等腰三角形的性質(zhì)和中點(diǎn)的定義得到相等的線段，AB=AC，BD=CD，AD=AD，從而證明△ABD≌△ACD，所以∠ADB=∠ADC，利用平角的定義可求得∠ADB=∠ADC=90°，即AD⊥BC．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)．其中要注意三線合一的性質(zhì)：等腰三角形底邊上的中線，高線，頂角平分線重合．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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