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如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是過點(1,0)且平行于y軸的直線,若點P(4,0)在該拋物線上,則4a-2b+c的值為
 
考點:拋物線與x軸的交點
專題:數形結合
分析:依據拋物線的對稱性求得與x軸的另一個交點,代入解析式即可.
解答:解:設拋物線與x軸的另一個交點是Q,
∵拋物線的對稱軸是過點(1,0),與x軸的一個交點是P(4,0),
∴與x軸的另一個交點Q(-2,0),
把(-2,0)代入解析式得:0=4a-2b+c,
∴4a-2b+c=0,
故答案為:0.
點評:本題考查了拋物線的對稱性,知道與x軸的一個交點和對稱軸,能夠表示出與x軸的另一個交點,求得另一個交點坐標是本題的關鍵.
練習冊系列答案
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解不等式組:
x-1>2
2+x≥2(x-1)

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王琳猜想:若一元二次方程x2+bx+c=0的兩個根都是整數,則代數式b2-4c的值一定是完全平方數.
(1)王琳猜想是
 
(真或假)命題;
(2)寫出王琳猜想的逆命題
 
;
(3)王琳猜想的逆命題是真命題還是假命題?若是真命題,請進行證明;若是假命題,請舉反例說明.

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米.

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