已知x+y=7，xy=8，下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�
A．（x+y）2=49B．x2+y2=65C．（x-y）2=81D．（
x
y
）2=64
A、將x+y=7兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=49，本選項(xiàng)正確；
B、將xy=8代入得：x2+y2=33，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（x-y）2=（x+y）2-4xy=49-32=17，本選項(xiàng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、若（
x
y
）2=64，則有x=±8y，將x=8y代入已知等式得：9y=7，y2=1，矛盾；將x=-8y代入已知等式得：-7y=7，y2=-1，無解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我國宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．例如：
（a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；
（a+b）1=a+b，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；
（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；
根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）4展開式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圖1是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長方形，再按圖2圍成一個(gè)較大的正方形．
（1）請(qǐng)用兩種方法表示圖2中陰影部分的面積（只需表示，不必化簡）；
（2）比較（1）的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？
（3）請(qǐng)你用（2）中得到的等量關(guān)系解決下面問題：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
=______；a-
1
a
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知2x+2y=-5，求2x2+4xy+2y2-7的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

操作探究：圖1a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖1b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？______
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積．

方法1：______；
方法2：______；
（3）觀察圖1b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn．______；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
（5）已知：如圖2，現(xiàn)有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在如圖3的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每兩個(gè)紙片之間既不重疊，也無空隙，作出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a2+5ab+2b2，并標(biāo)出此矩形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：a+b=3，ab=-4，則（a-2）（b-2）的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：-32+(-7)-
4
-6×(-
2
3
)+4sin30°
（2）化簡：（2a-1）（2a+1）-a（4a-3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案