點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=2x和反比例數(shù)y=
8x
的圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
分析：根據(jù)題意可把兩個(gè)解析式聯(lián)立方程組求解，并根據(jù)交點(diǎn)在第三象限確定坐標(biāo)．
解答：解：∵點(diǎn)A是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，
把y=2x代入y=
8
x
，得2x=
8
x
，
解得x=±4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，4）或（-2，-4）；
∵點(diǎn)在第三象限，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，要掌握這種方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=
8
x
圖象在第三象限的交點(diǎn)．
（1）如果直線y=
4
3
x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與x軸交于點(diǎn)C，求b的值和C點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在x軸上確定點(diǎn)B，使△ACB的面積等于10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是正比例函數(shù)y=-x與反比例函數(shù)y=
kx
在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥OA交x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為4，則k的值是
-4
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鐵嶺）如圖，點(diǎn)P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PA⊥OP交x軸于點(diǎn)A，△POA的面積為2，則k的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)Q，DC、DQ分別交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)F和點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時(shí)，求：點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OP的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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