【題目】如圖，D是AC上一點，BE∥AC，BE＝AD，AE分別交BD、BC于點F、G，∠1＝∠2．若DF＝8，FG＝4，則GE＝_____．

【答案】12

【解析】

利用AAS判定△FEB≌△FAD，得BF＝DF，根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似，可得到△BFG∽△EFB，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可得到BF2＝FGEF，由條件可求出EF長，則GE長可求出．

解：∵AD∥BE，

∴∠1＝∠E．

又∠EFB＝∠AFD，BE＝AD，

∴△FEB≌△FAD；

∴BF＝DF，

∵∠1＝∠E，∠1＝∠2，

∴∠2＝∠E．

又∵∠GFB＝∠BFE，

∴△BFG∽△EFB，

∴ ，

∴BF2＝FGEF，

∴DF2＝FGEF，

∵DF＝8，FG＝4，

∴EF＝16，

∴GE＝EF﹣FG＝16﹣4＝12．

故答案為：12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）在平面直角坐標系中，用五點法畫出該二次函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象回答：

①當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y＜0？

②當0≤x＜3時，y的取值范圍是多少？

x

…

…

y

…

…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】豆豆同學上周末對萬州西山鐘樓（AB）的高度進行了測量．如圖，他站在點 D 處測得西山鐘樓頂部點 A 的仰角為 67°．然后他從點 D 沿著坡度為 i=1:的斜坡 DF 方向走 20 米到達點 F，此時測得建筑物頂部點 A 的仰角為 45°．已知該同學的視線距地面高度為 1.6 米（即 CD＝EF＝1.6 米），圖 中所有的點均在同一平面內，點 B、D、G 在同一條直線上，點 E、F、G 在同一條直線上，AB、CD、EF 均垂直于 BG.則西山鐘樓 AB 的高約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

A.17.4 米B.36.8 米C.48.8 米D.50.2 米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過B點，且與x軸交于C，D兩點（點C在左側），且C(-3，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線AB，使得平移后的直線與拋物線分別交于點D，E，與y軸交于點F，連接CE，CF，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解班級學生數(shù)學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB＝DE，點B，C，D在x軸上，點A，E，F在y軸上，下面判斷正確的是（　　）

A.△DEF是△ABC繞點O順時針旋轉90°得到的

B.△DEF是△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到的

C.△DEF是△ABC繞點O順時針旋轉60°得到的

D.△DEF是△ABC繞點O順時針旋轉120°得到的

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN∥OB交CD于N．

（1）求證：MN是⊙O的切線；

（2）當OB＝6cm，OC＝8cm時，求⊙O的半徑及MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“雙11”期間，新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為3000元，調查發(fā)現(xiàn)，當銷售價為3600元時，平均每天能售出16臺，而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺. 假設每臺冰箱降價元（x為50的整數(shù)倍，0<x<600）.

（1）直接寫出平均每天商場銷售冰箱的數(shù)量y（臺）與x（元）之間的關系；

（2）要想這種冰箱的銷售利潤平均每天達到12800元，每臺冰箱的定價應為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒2cm的速度移動，同時點Q從點D出發(fā)沿DA邊向點A以每秒1cm的速度移動，P、Q其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動．設運動時間為t秒．回答下列問題：

(1)如圖①，幾秒后△APQ的面積等于5cm2．

(2)如圖②，若以點P為圓心，PQ為半徑作⊙P．在運動過程中，是否存在t值，使得點C落在⊙P上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(3)如圖③，若以Q為圓心，DQ為半徑作⊙Q，當⊙Q與AC相切時

①求t的值．

②如圖④，若點E是此時⊙Q上一動點，F是BE的中點，請直接寫出CF的最小值．

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