Question

（1）如圖1，兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有

 

對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有

 

對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有

 

對(duì)．
（2）如圖2，三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有

 

對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有

 

對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有

 

對(duì)．
（3）根據(jù)以上探究的結(jié)果，n（n為大于1的整數(shù)）條水平直線被一條豎直直線所截，同位角有

 

對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有

 

對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有

 

對(duì)．（用含n的式子表示）

Answer 1

考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)同位角是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，內(nèi)錯(cuò)角是兩個(gè)角都在截線的兩側(cè)，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線中間的位置的角，可得答案．

解答：解：（1）如圖1，兩條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有 2對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有 2對(duì)．
（2）如圖2，三條水平的直線被一條豎直的直線所截，同位角有 12對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有 6對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有 6對(duì)．
（3）根據(jù)以上探究的結(jié)果，n（n為大于1的整數(shù)）條水平直線被一條豎直直線所截，同位角有2n（n-1）對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有 n（n-1）對(duì)，同旁?xún)?nèi)角有n（n-1）對(duì)，
故答案為：4，2，2；12，6，6；2n（n-1），n（n-1），n（n-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．