Question

下列幾組數：①9，12，15；②8，15，17；③7，24，25；④3a，4a，5a（a為大于1的自然數）．其中是勾股數的有（　　）

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組

Answer 1

分析：根據勾股數的定義分別對每一組數進行分析，即可得出答案．

解答：解：①∵9²+12²=15²，
∴9，12，15是勾股數；
②∵8²+15²=17²，
∴8，15，17是勾股數；
③∵7²+24²=25²，
∴7，24，25是勾股數；
④（3a）²+（4a）²=（5a）²；
∴3a，4a，5a是勾股數；
共有四組勾股數；
故選D．

點評：此題主要考查了勾股數的定義，勾股數：滿足a²+b²=c² 的三個正整數，稱為勾股數．解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．