【題目】如圖,在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)OEFBCABE,交ACF,過點(diǎn)OODACD下列三個(gè)結(jié)論:

①∠BOC=90°+A;②設(shè)ODm,AEAFnSAEFmn;③EFABC的中位線.其中正確的結(jié)論是________

【答案】

【解析】∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,
∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(∠ABC+∠ACB)=90°+∠A;故①正確;

連接AO,過點(diǎn)OOH⊥ABH,
∴AO是△ABC的角平分線,
∵OD⊥AC,
∴OH=OD=m,
∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AEOH+AFOD=OD(AE+AF)=mn;故錯(cuò)誤;

若△ABC是等邊三角形,則三線合一,此時(shí)EF是△ABC的中位線;故錯(cuò)誤.

故答案為:①.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:

(1)慢車的速度為_____km/h,快車的速度為_____km/h;

(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500km.

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【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).

(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1, 并寫出A1B1、C1的坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2, 使

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【題目】如圖,O 的半徑是2,直線l與⊙O 相交于A、B 兩點(diǎn),M、N 是⊙O 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線l的異側(cè),∠AMB45°,則四邊形MANB 面積的最大值是

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【題目】如圖,已知在ABC,ADE中,∠BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,DE三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:

BD=CE;②∠ACE+DBC=45°;③BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一批圓心角為90o,半徑為3的扇形下腳料現(xiàn)利用這批材料截取盡可能大的正方形材料,如圖有兩種截取方法

方法一如圖1所示,正方形OPQR的頂點(diǎn)PQ、R均在扇形的邊界上

方法二如圖2所示,正方形頂點(diǎn)C、DE、F均在扇形邊界上

試分別求這兩種截取方法得到的正方形面積,并說明哪種截取方法得到的正方形面積更大

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【題目】小麗為了測旗桿AB的高度,小麗眼睛距地圖1.5米,小麗站在C點(diǎn),測出旗桿A的仰角為30o,小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E,此時(shí)的仰角為60o,求旗桿的高度。

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn),點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且PEPC

求證:PCPE;

BE2,求PB的長.

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