【題目】已知ABC是等邊三角形,點D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,

(1)求證:ABE≌△BCD;

(2)求出AFB的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)120°.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC,BAC=C=ABE=60°,根據(jù)SAS推出ABE≌△BCD;

(2)根據(jù)ABE≌△BCD,推出BAE=CBD,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出AFB即可.

解:(1)∵△ABC是等邊三角形,

AB=BC(等邊三角形三邊都相等),

C=ABE=60°,(等邊三角形每個內(nèi)角是60°).

ABEBCD中,

∴△ABE≌△BCD(SAS).

(2)∵△ABE≌△BCD(已證),

∴∠BAE=CBD(全等三角形的對應(yīng)角相等),

∵∠AFD=ABF+BAE(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和)

∴∠AFD=ABF+CBD=ABC=60°,

∴∠AFB=180°﹣60°=120°.

練習(xí)冊系列答案
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A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A.2
B.
C.
D.

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【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b+a,則稱該方程為“和解方程”. 例如:方程2x=﹣4的解為x=﹣2,而﹣2=﹣4+2,則方程2x=﹣4為“和解方程”.

請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值;

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n的值.

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【題目】我市新建火車站廣場將投入使用,計劃在廣場內(nèi)種植A,B兩種花木共4000棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍還多400棵.
(1)求A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排24人同時種植這兩種花木,每人每天能種植A花木70棵或B花木60棵,應(yīng)怎樣分別安排種植A花木和種植B花木的人數(shù),才能確保同時完成各自的任務(wù)?

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【題目】從甲地到乙地有兩條公路:一條是全長400千米的普通公路,一條是全長360千米的高速公路.某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上行駛的平均速度快50千米/時,從甲地到乙地由高速公路上行駛所需的時間比普通公路上行駛所需的時間少6小時.求該客車在高速公路上行駛的平均速度.

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【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜,又從商販B處購買了若干斤西瓜.A、B兩處所購買的西瓜重量之比為32,然后將買回的西瓜以從AB兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因為( 。

A. 商販A的單價大于商販B的單價

B. 商販A的單價等于商販B的單價

C. 商版A的單價小于商販B的單價

D. 賠錢與商販A、商販B的單價無關(guān)

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