【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（　�。�

A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5

【答案】C

【解析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，利用S菱形ABCD= ACBD=ABE′M求得E′M的長(zhǎng)即可得答案．

如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，過(guò)點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，

則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值的點(diǎn)，

則有PE+PM=PE′+PM=E′M，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴點(diǎn)E′在CD上，

∵AC=6，BD=6，

∴AB=，

由S菱形ABCD=ACBD=ABE′M得×6×6=3E′M，

解得：E′M=2，

即PE+PM的最小值是2，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小馬虎解方理=3出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：

方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2=3（第一步）

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=2（第二步）

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解（第三步）

（1）小馬虎解答過(guò)程是從第　 　步開(kāi)始出錯(cuò)的，出錯(cuò)原因是　 　；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，OD⊥BC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交⊙O于F，連接OC，AF．
（1）求證：△COD≌△BOD；
（2）填空：①當(dāng)∠1=時(shí)，四邊形OCAF是菱形； ②當(dāng)∠1=時(shí)，AB=2 OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究題：

（1）三條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫(huà)出圖形，并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)；

（2）四條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，分別畫(huà)出圖形，并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)；

（3）依次類推，n條直線相交，最少有__________個(gè)交點(diǎn)，最多有__________個(gè)交點(diǎn)，對(duì)頂角有__________對(duì)，鄰補(bǔ)角有__________對(duì).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑OA=2cm，圓心角為90°的扇形OAB中，C為 的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某河大堤上有一顆大樹(shù)ED，小明在A處測(cè)得樹(shù)頂E的仰角為45°，然后沿坡度為1：2的斜坡AC攀行20米，在坡頂C處又測(cè)得樹(shù)頂E的仰角為76°，已知ED⊥CD，并且CD與水平地面AB平行，求大樹(shù)ED的高度．（精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01， =2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【閱讀理解】
我們知道，當(dāng)a＞0且b＞0時(shí)，（ ﹣ ）2≥0，所以a﹣2 +≥0，從而a+b≥2 （當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)），
【獲得結(jié)論】設(shè)函數(shù)y=x+ （a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x= 即x= 時(shí)，函數(shù)y有最小值為2
（1）【直接應(yīng)用】
若y1=x（x＞0）與y2= （x＞0），則當(dāng)x=時(shí)，y1+y2取得最小值為 ．
（2）【變形應(yīng)用】
若y1=x+1（x＞﹣1）與y2=（x+1）2+4（x＞﹣1），則 的最小值是
（3）【探索應(yīng)用】
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（0，﹣2），點(diǎn)P是函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，四邊形ABCD的面積為S
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求S的最小值，判斷取得最小值時(shí)的四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按照如下步驟計(jì)算：6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）．
（1）計(jì)算：（ + ﹣ ﹣ ）÷6﹣2；
（2）根據(jù)兩個(gè)算式的關(guān)系，直接寫(xiě)出6﹣2÷（ + ﹣ ﹣ ）的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案