在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=10，求矩形ABCD的面積．
分析：矩形面積的計(jì)算，底邊長(zhǎng)乘以高代入數(shù)值即可．
解答：解：由已知易得，AC=20．…（2分）
在直角△ABC中，BC=
AC2-AB2
=10
3
，…（5分）
所以S矩形ABCD=AB•BC=10×10
3
=100
3
．…（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)及矩形的判定，難度一般，對(duì)于此類題目一定要重點(diǎn)掌握矩形的判定定理，及矩形的基本性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為
 
；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為
 
；
（2）請(qǐng)寫出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍，并求出當(dāng)x=2時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
（3）令EF2=y，當(dāng)點(diǎn)E在AD、點(diǎn)F在BC上時(shí)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)y取最大值時(shí)，判斷△EAP與△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，請(qǐng)說明理由．溫馨提示：用草稿紙折折看精英家教網(wǎng)，或許對(duì)你有所幫助哦！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在探究矩形的性質(zhì)時(shí)，小明得到了一個(gè)有趣的結(jié)論：矩形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和．如圖1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，BD2=AB2+AD2，又CD=AB，AD=BC，所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2（AB2+BC2）．
小亮對(duì)菱形進(jìn)行了探究，也得到了同樣的結(jié)論，于是小亮猜想：任意平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和．請(qǐng)你解決下列問題：
（1）如圖2，已知：四邊形ABCD是菱形，求證：AC2+BD2=2（AB2+BC2）；
（2）你認(rèn)為小亮的猜想是否成立，如果成立，請(qǐng)利用圖3給出證明；如果不成立，請(qǐng)舉反例說明；
（3）如圖4，在△ABC中，BC、AC、AB的長(zhǎng)分別為a、b、c，AD是BC邊上的中線．試求AD的長(zhǎng)．（結(jié)果用a，b，c表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，在矩形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中面積相等的三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，將矩形ABCD沿對(duì)角線對(duì)折，然后放在桌面上，折疊后所成的圖形覆蓋桌面的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中，△ABD沿對(duì)角線BD對(duì)折，A與A′重合，AD=8，AB=6，A′D與BC相交于O．
（1）求證：△A′BO≌△DOC．
（2）求BO的長(zhǎng)．
（3）求證：四邊形A′CDB為等腰梯形．

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