小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n2-8n的值都是負(fù)數(shù)，于是小明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-8n的值都是負(fù)數(shù)．小明的猜想正確嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：計(jì)算題
分析：原式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
解答：解：小明的猜想不正確，
理由為：n2-8n=n2-8n+16-16=（n-4）2-16≥-16，
則當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí)，n2-8n的值不全是負(fù)數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從A地到相距18千米的B地，甲乙兩組先讓甲組乘車，乙組步行，同時(shí)出發(fā)，汽車開到途中的C地甲組人員下車步行，汽車回去接乙組，把乙組送到B地時(shí)，甲組也同時(shí)到達(dá)B地．若汽車車速為60km/h，步行速度為4km/h，求A、C兩地的距離及兩組人員各步行多少千米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，D為AC的中點(diǎn)，求tan∠ABD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大5，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的8倍比這個(gè)兩位數(shù)小5，求這個(gè)兩位數(shù)．（用一元一次方程解答）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
b-2
與
a-5
互為相反數(shù)，則ab的平方根是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各式分解因式．
（1）3a2mbn-
1
3
amb4n（m，n為自然數(shù)）；
（2）x3n+1+2x2n+1+xn+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：[（x+y）2+（x-y）2]（x2+y2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：x2+2xy+y2-ax-ay．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案