【題目】如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)C作CE⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；

(2)若∠E＝50°，求∠DAB的度數(shù)．

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)∠DAB=80°.

【解析】

直接利用菱形的性質(zhì)對(duì)角線互相垂直，得出，進(jìn)而得出答案；
利用菱形、平行四邊形的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．

(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，DC∥BE，

又∵CE⊥AC，

∴BD∥EC，

∴四邊形BECD是平行四邊形；

(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝AB，

∴∠ADB＝∠ABD，

∵四邊形BECD是平行四邊形，

∴DB∥CE，

∴∠CEA＝∠DBA＝50°，

∴∠ADB＝50°，

∴∠DAB＝180°﹣50°﹣50°＝80°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互為相反數(shù)；②絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是0、1；③若＝﹣1則a、b為相反數(shù)；④﹣210讀作“﹣2的10次冪”⑤近似數(shù)9.7萬(wàn)精確到十分位；⑥若a是有理數(shù)，則它的相反數(shù)是﹣a，倒數(shù)是；下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是( )

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，甲乙兩點(diǎn)沿著邊長(zhǎng)為3cm的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲從A點(diǎn)以3cm/s的速度、乙從B點(diǎn)以a cm/s的速度同時(shí)行走，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，t=2時(shí)甲乙兩點(diǎn)第一次相遇.

（1）求a

（2）若a＞3，且甲乙第一次相遇后，乙的速度變?yōu)?cm/s，當(dāng)兩點(diǎn)第二次相遇前相距4cm時(shí)，t為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在結(jié)束了380課時(shí)初中階段教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，劉老師計(jì)劃在增加60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，將380課時(shí)按內(nèi)容所占比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表(圖1和～圖2),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為度；

(2)圖2中的a＝ ；

(3)在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中,劉老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OBCD位于直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(，0)，點(diǎn)D(0，m)在y軸正半軸上，點(diǎn)A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以AB，BE為邊作ABEF，連結(jié)AE．

(1)當(dāng)m＝時(shí)，求證：四邊形ABEF是正方形．

(2)記四邊形ABEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

(3)若AE的中點(diǎn)G恰好落在矩形OBCD的邊上，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng)，己知?jiǎng)狱c(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)速度比是1：2(速度單位:1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)若動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，且(單位長(zhǎng)度).

①在數(shù)軸上畫(huà)出、兩點(diǎn)的位置，并回答:點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長(zhǎng)度/秒)；點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是 (單位長(zhǎng)度/秒).

②若點(diǎn)為數(shù)軸上一點(diǎn)，且PA＋PB=16，求的值；

(2)由(1)中、兩點(diǎn)的位置開(kāi)始，若、同時(shí)再次開(kāi)始按原速運(yùn)動(dòng)，且在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)方向不限，再經(jīng)過(guò)幾秒，(單位長(zhǎng)度)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為菱形，對(duì)角線 OB、AC 相交于 D 點(diǎn)，已知 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），雙曲線 y=（ x＞0 ）經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)，交 BC 的延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四個(gè)結(jié)論：①雙曲線的解析式為y=（x＞0）；②E 點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，6）；③sin∠COA=；④EC=；⑤AC+OB=8．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩公司近年銷售收入情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出下列結(jié)論，其中正確的是（ ）

A．甲公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比乙公司快

B．乙公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比甲公司快

C．甲、乙兩公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度一樣快

D．不能確定甲、乙兩公司近年銷售收入增長(zhǎng)速度的快慢

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