Question

某人到銀行辦理儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)，看到甲、乙窗口前面都排了8個(gè)人，他便站到甲窗口隊(duì)伍的后面，過了x分鐘，他發(fā)現(xiàn)甲窗口有a人辦理完業(yè)務(wù)離開隊(duì)伍，乙窗口有（a+1）人辦理完業(yè)務(wù)離開隊(duì)伍，且乙窗口隊(duì)伍后面又增加了2人．
（1）若他繼續(xù)在甲窗口排隊(duì)，他到達(dá)窗口還需多長時(shí)間（用含x、a的代數(shù)式表示）？
（2）此時(shí)，他是繼續(xù)在甲窗口排隊(duì)，還是迅速從甲窗口隊(duì)伍移到乙窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減

專題：

分析：（1）用剩下的人數(shù)除以每人需要的時(shí)間即可；
（2）求得乙窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)辦理業(yè)務(wù)需要的時(shí)間，與在A窗口排隊(duì)到達(dá)窗口所花的時(shí)間作差，進(jìn)一步分類探討得出結(jié)論即可．

解答：解：（1）他繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)窗口所花的時(shí)間為（8-a）÷

a

x

=

8x-ax

a

分鐘；

（2）由題意，得到乙窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)辦理業(yè)務(wù)需要（8+2-a+1）÷

a+1

x

=

9x-ax

a+1

分鐘；
則

9x-ax

a+1

-

8x-ax

a

=

2ax-8x

a(a+1)

，
當(dāng)2a-8＞0，即a＞4時(shí)，應(yīng)繼續(xù)在A窗口排隊(duì)；
當(dāng)2a-8=0，即a=4時(shí)，兩個(gè)窗口一樣；
當(dāng)2a-8＜0，即a＜4時(shí)，應(yīng)到乙窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，理解題意，列出代數(shù)式，進(jìn)一步分類探討得出結(jié)論．