Question

24、（1）用配方法把二次函數(shù)y=x²-4x+3化為頂點(diǎn)式，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的大致圖象（要求所畫(huà)圖象的頂點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置正確）．
（2）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)y=x²-4x+3圖象上的兩點(diǎn)，且x₁＜x₂＜1，請(qǐng)比較y₁，y₂的大小關(guān)系．（直接寫(xiě)結(jié)果）
（3）把方程x²-4x+3=2的根在函數(shù)y=x²-4x+3的圖象上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：用配方法直接得出二次函數(shù)y=x²-4x+3的頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x-2）²-1，對(duì)稱(chēng)軸x=2，頂點(diǎn)（2，-1），令y=0求得與x軸交點(diǎn)畫(huà)圖象即可；

解答：解：（1）加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得，y=x²-4x+4-4+3，
配方得，y=（x-2）²-1（2分），
對(duì)稱(chēng)軸x=2，頂點(diǎn)（2，-1），
方程（x-2）²-1=0的解為x=3或1，
與x軸交點(diǎn)（1，0）、（3，0）與y軸交點(diǎn)（0，3）；

（2）如圖，y₁＞y₂（2分）；

（3）∵方程x²-4x+3=2的根是y=2時(shí)，x的值，
∴畫(huà)出直線(xiàn)y=2，與拋物線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根．如圖（2分）

點(diǎn)評(píng)：本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了拋物線(xiàn)畫(huà)法、頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸的求法，以及二次函數(shù)的三種形式，是一道中檔題，難度不大．