Question

先化簡，再求值：

2x

x2-4

-

x-2

x

÷

x2-4x+4

x

，其中x=

2

-2．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

2x

(x+2)(x-2)

-

x-2

x

×

x

(x-2)2

=

2x

(x+2)(x-2)

-

1

x-2

=

2x

(x+2)(x-2)

-

x+2

(x+2)(x-2)

=

2x-x-2

(x+2)(x-2)

=

x-2

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
當(dāng)x=

2

-2時(shí)，原式=

1

x+2

=

1

2 -2+2

=

1

2

=

2

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．