【題目】觀察下列計算過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律猜想并計算：

1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

（2）利用上述規(guī)律計算：1+2+3+4+…+200；

（3）嘗試計算：3+6+9+12+…3n的結(jié)果．

【答案】（1） （2）20100（3）

【解析】

（1）從1開始連續(xù)自然數(shù)的和，等于兩端的數(shù)相加乘數(shù)的個數(shù)，再除以2，由此得出答案即可；

（2）利用（1）的規(guī)律計算即可；

（3）先提取公因數(shù)3再利用（1）的規(guī)律計算即可．

（1）1+2+3+4+…+n=；

故答案為：；

（2）1+2+3+4+…+200==20100．

（3）3+6+9+12+…3n=3（1+2+3+4+…+n）=．

相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋＝0.

（1）求AB，AC的長度；

（2）求線段MN的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C= ，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）問：△BDE與△BAC相似嗎？
（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．

（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為幾．

（2）將長方形OABC沿OA所在直線水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′．

①若移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分的面積恰好等于原長方形OABC面積的一半時，求數(shù)軸上點A′表示的數(shù)．

②若D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，求當(dāng)長方形OABC移動距離x為何值時，D、E兩點到原點O的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線.

(1)求∠COD的度數(shù)；

(2)若∠AOB=α°，其他條件不變，則∠COD=　°；

(3)你從(1)，(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(不必證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓，某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表:

樓號

A

B

C

D

E

大桶水/桶

38

55

50

72

85

他計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點，若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，則可以選擇的地點應(yīng)在(　　).

A. B樓 B. C樓 C. D樓 D. E樓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，EM+CM的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=x2+（2m﹣1）x+m2﹣1經(jīng)過坐標(biāo)原點，且當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小．
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出，0＜x＜4時，直接寫出y的取值范圍；
（3）設(shè)點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D，再作AB⊥x軸于點B，DC⊥x軸于點C．當(dāng)BC=1時，求出矩形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．

（1）若∠BOC=50°，∠BOA=80°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關(guān)系？給出結(jié)論并說明．

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同步練習(xí)冊答案