Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BC=8．已知重心G到點A的距離為6，則G到點B的距離是

 

．

Answer 1

考點：三角形的重心

專題：

分析：過點A作AD⊥BC于D，連接BG，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，再根據(jù)三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍求出DG，然后利用勾股定理列式計算即可得解．

解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC于D，連接BG，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∴點G在AD上，
∵重心G到點A的距離為6，
∴DG=

1

2

×6=3，
∵BC=8，
∴BD=

1

2

×8=4，
在Rt△BDG中，BG=

BD2+DG2

=

42+32

=5，
即G到點B的距離是5．
故答案為：5．

點評：本題考查了三角形的重心，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟記三角形的重心到頂點的距離等于到對邊中點的距離的2倍是解題的關(guān)鍵，此內(nèi)容很多教材已經(jīng)刪掉，此題可酌情使用．