．（本小題滿分12分）
如圖，已知在⊙O中，直徑AB=10，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是弧BC上一點，連結(jié)AF交CE于H，連結(jié)AC、CF、BF。

小題1:（1）請你找出圖中的相似三角形，并對其中的一對相似三角形進行證明；
小題2:（2）若AE:BE=1:4，求CD長。
小題3:（3）在（2）的條件下，求的值。

小題1:解：（1）△ACH∽△AFC，△AEH∽△AFB；
說明理由：∵∠CAH=∠FAC，∠ACH=∠AFC ；∴△ACH∽△AFC  ---------4分
小題2:（2）∵ CD⊥AB，連結(jié)OC，AB=10，AE:BE=1:4，∴AE=2，則OE=3，OC=5
在R△OCE中， 由勾股定理得，CE="4" ，∴CD="8 " ------------------4分
小題3:（3）∵△ACH∽△AFC，∴ 
------------2分
∴  R△ACE中， 由勾股定理得
∴ -----2分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、（本題12分）如圖,設(shè)拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點為A, B,點A的坐標(biāo)是,點B的橫坐標(biāo)是－2.
 
小題1:（1）求的值及點B的坐標(biāo)； 
小題2:（2）點D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG.記過C2頂點Ｍ的直線為,且與x軸交于點N.
① 若過△DHG的頂點G,點D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點N的橫坐標(biāo)；
② 若與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A的坐標(biāo)為(2,3)，若以原點O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△ABC,使△ABC與△ABC的相似比等于，則點A的坐標(biāo)為_________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，則CE的長為
A．9B．6C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一天，小青想利用影子測量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同
一時刻內(nèi)，小青的影長為2米，旗桿的影長為20米，若
小青的身高為1.60米,則旗桿的高度為           米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分10分）
如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

小題1:（1）求證：△ADF∽△DEC：
小題2:（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知小明的身高是1.7 m，他的影長是2m，若同一時刻學(xué)校旗桿的影長是10 m，則旗桿的高是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m.

小題1:求兩個路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計算）
小題2:當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是多少米？

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同步練習(xí)冊答案